Enseigner les Premiers Concepts de Probabilités : Un Monde de Possibilités!

Couverture -- Crédits -- Préface -- Table des matières -- Liste des figures -- Liste des sigles -- Introduction / L'enseignement des premiers concepts de probabilités -- I.1 / L'enseignement des probabilités dans les documents ministériels québécois -- I.2 / La pertinence de l'enseignement des probabilités à l'école -- I.2.1 / Les probabilités au quotidien -- I.2.2 / Les particularités conceptuelles des probabilités -- I.2.3 / Les nombreuses conceptions relatives aux probabilités -- I.2.4 / La problématique du jeu excessif et ses liens avec les probabilités -- I.3 / La formation à l'enseignement des probabilités au Québec -- I.3.1 / Un faible sentiment de compétences lié à l'enseignement des probabilités -- I.3.2 / L'enseignement des probabilités nécessite une préparation particulière -- I.3.3 / Les formations initiales à l'enseignement des probabilités sont limitées au Québec -- I.4 / L'ouverture vers l'ouvrage et ses parties -- I.5 / Des réflexions et des interrogations pour guider la lecture -- Références -- Partie 1 / Des éléments historiques, épistémologiques et contextuels autour des probabiités et de leur enseignement -- Chapitre 1 / L'histoire et l'enseignement-apprentissage des probabilités: quelques réflexions épistémologiques et didactiques1 -- 1.1 / Une mise en contexte -- 1.2 / Quelques éléments d'histoire des probabilités -- 1.2.1 / Avant 1550 -- 1.2.2. / À la Renaissance -- 1.2.3. / Les probabilistes « classiques » -- 1.2.4. / La formalisation et l'axiomatisation -- 1.3 / L'histoire et l'enseignement-apprentissage des mathématiques : un point de vue socioculturel -- 1.4 / Quelques réflexions pédagogiques et didactiques -- 1.4.1. / Une analyse qualitative des situations probabilistes -- 1.4.2. / Des contextes variés pour les situations probabilistes -- 1.4.3. / Un dialogue sur notre rapport au hasard.

1.5 / Des remarques conclusives -- Références -- Chapitre 2 / Des fréquences aux probabilités: apprendre à modéliser -- 2.1 / Une mise en contexte -- 2.2 / La question de la modélisation probabiliste -- 2.3 / Deux points de vue différents sur la notion de probabilité -- 2.3.1. / Le point de vue théorique (ou cardinaliste) -- 2.3.2. / Le point de vue fréquentiel -- 2.3.3. / Les concurrents ou les partenaires ? -- 2.4 / Deux applications en classe -- 2.4.1. / La bouteille de Guy Brousseau -- 2.4.2. / Pas assez de garçons ? -- 2.5 / L'intuition du hasard et le point de vue fréquentiel -- 2.5.1. / Répartir des points au hasard dans un carré -- 2.5.2. / Faire semblant de jouer à pile ou face -- 2.5.3. / Jouer avec deux dés -- 2.6 / Produire du hasard -- 2.7 / Simuler une expérience aléatoire -- 2.8 / Des remarques conclusives -- Références -- Chapitre 3 / L'analyse de tâches probabilistes proposées dans des ressources québécoises utilisées pour l'enseignement des mathématiques au primaire -- 3.1 / Une mise en contexte -- 3.2 / Les enjeux et les approches probabilistes -- 3.3 / Les éléments méthodologiques -- 3.4 / Le portrait du corpus de tâches probabilistes analysées -- 3.5 / L'inscription des tâches dans les approches probabilistes -- 3.5.1. / Quelques exemples typiques de tâches inscrites dans l'approche théorique -- 3.5.2. / Des exemples typiques de tâches inscrites dans l'approche fréquentielle -- 3.5.3. / Des exemples typiques de tâches inscrites dans l'approche subjective -- 3.6 / La concomitance et l'articulation potentielle des approches probabilistes -- 3.7 / Des réflexions pour l'enseignement et la formation à l'enseignement des probabilités -- 3.8 / Des remarques conclusives -- Références -- Partie 2 / L'enseignement des probabilités dans la classe du primaire.

Chapitre 4 / Initier les élèves du préscolaire aux premiers concepts probabilistes par les jeux de règles -- 4.1 / Une mise en contexte -- 4.2 / Les probabilités et le jeu au préscolaire -- 4.2.1. / Les probabilités au préscolaire : pourquoi, ou pourquoi pas ? -- 4.2.2. / Le jeu au préscolaire : la porte d'entrée naturelle de l'apprentissage de l'enfant -- 4.2.3. / Les probabilités par le jeu au préscolaire : une combinaison porteuse -- 4.3 / Un exemple d'expérimentation en classe de maternelle -- 4.3.1. / Le contexte de l'expérimentation -- 4.3.2. / Les jeux choisis -- 4.3.3. / La flexibilité dans l'établissement des règles du jeu -- 4.4 / Le déroulement des séances et l'émergence de constats -- 4.4.1. / La première séance : la prise de contact avec les jeux -- 4.4.2. / Quelques constats entourant la première séance -- 4.4.3. / La deuxième séance : la poursuite de l'expérimentation avec les jeux -- 4.4.4. / Quelques constats entourant la deuxième séance -- 4.4.5. / La troisième séance : le retour en grand groupe sur les jeux -- 4.4.6. / Quelques constats entourant la troisième séance -- 4.5 / Vers une transition entre le préscolaire et la première année ? -- 4.6 / Des remarques conclusives -- Références -- Chapitre 5 / Enseigner les probabilités et développer une pensée critique envers les jeux de hasard et d'argent: un porte-bonheur peut-il influencer les résultats d'une expérience portant sur l'aléatoire ? -- 5.1 / Une mise en contexte -- 5.2 / Le raisonnement probabiliste -- 5.3 / La pensée critique -- 5.4 / Enseigner les probabilités pour développer des compétences citoyennes -- 5.5 / Des situations d'apprentissage pour développer un raisonnement probabiliste et des compétences citoyennes -- 5.5.1. / Une expérimentation portant sur l'effet de porte-bonheurs -- 5.5.2. / Le déploiement d'une pensée critique pour explorer un phénomène aléatoire.

5.6 / Le questionnement au centre du développement de compétences citoyennes -- Références -- Chapitre 6 / Une situation-problème probabiliste pour travailler des conceptions erronées à travers une articulation des approches fréquentielle et théorique en sixième année du primaire -- 6.1 / Une mise en contexte -- 6.2 / Des conceptions probabilistes -- 6.3 / L'analyse de la publicité utilisée -- 6.4 / Le processus de recherche collaborative -- 6.5 / Le déroulement de la situation et analyse a priori -- 6.5.1. / La situation préalable -- 6.5.2. / La description de la situation principale expérimentée -- 6.6 / L'analyse du déroulement de la séance en classe -- 6.6.1. / Les conceptions des élèves autour du visionnement de la publicité -- 6.6.2. / L'ambiguïté du discours malgré le constat général que le truc n'influence pas le résultat -- 6.6.3. / Les conceptions erronées lors de la réalisation des essais -- 6.6.4. / Le difficile ancrage des arguments des élèves lors des retours -- 6.7 / La discussion -- Références -- Chapitre 7 / Le recours à des simulateurs pour l'enseignement des probabilités -- 7.1 / Une mise en contexte -- 7.2 / Les approches probabilistes -- 7.2.1. / D'une prédiction qualitative à une mesure quantitative -- 7.2.2. / La loi des grands nombres -- 7.2.3. / L'articulation des approches à favoriser -- 7.3 / Des outils technologiques pour apprendre en probabilités -- 7.3.1. / Le simulateur d'expériences aléatoires -- 7.3.2. / Un accompagnement pour exploiter le plein potentiel d'un simulateur -- 7.3.3. / Le simulateur pour favoriser l'articulation d'approches probabilistes -- 7.4 / La situation des rondelles -- 7.4.1. / Une description de la situation des rondelles et quelques idées pour la piloter -- 7.4.2. / Une analyse didactique de la situation des rondelles avec un simulateur -- 7.5 / Des remarques conclusives -- Références.

Partie 3 / La formation à l'enseignement des probabilités -- Chapitre 8 / L'espace échantillonnal : un univers d'interprétations possibles -- 8.1 / Une mise en contexte -- 8.2 / Le folklore de l'enseignement des probabilités -- 8.3 / S'ouvrir à de nouvelles possibilités et à plus d'un espace échantillonnal -- 8.4 / L'espace échantillonnal ? Non, un espace échantillonnal ! -- 8.5 / La somme de deux dés : une entrée en matière pour les paradoxes probabilistes -- 8.6 / Les paradoxes probabilistes -- 8.6.1. / Le paradoxe des coffrets de Bertrand (variante) -- 8.6.2. / Le problème de Monty Hall -- 8.7 / Des remarques conclusives -- Références -- Chapitre 9 / Les jeux équitables comme moyen pour l'enseignement des probabilités et la formation des enseignants -- 9.1 / Une mise en contexte -- 9.2 / La compréhension du concept de « jeu équitable » -- 9.2.1. / Les recherches avec des enfants -- 9.2.2. / Les recherches avec de futurs enseignants -- 9.3 / Quelques tâches suggérées pour le primaire -- 9.4 / L'analyse d'une expérience dans le cadre de la formation à l'enseignement des probabilités -- 9.4.1. / Les tâches utilisées dans la formation des futurs enseignants -- 9.4.2. / Les connaissances générales des mathématiques des futurs enseignants -- 9.4.3. / L'évaluation des connaissances spécifiques des futurs enseignants -- 9.4.4. / Les connaissances pédagogiques des futurs enseignants et identification des bonnes réponses -- 9.5 / Des remarques conclusives -- Références -- Chapitre 10 / Des problèmes pour développer la pensée probabiliste des futurs enseignants au primaire -- 10.1 / Une mise en contexte -- 10.2 / Traiter des situations non déterministes -- 10.2.1. / L'utilisation d'une heuristique de jugement -- 10.2.2. / Le déploiement d'un raisonnement probabiliste -- 10.3 / Des problèmes pour développer la pensée probabiliste.

10.3.1. / Une description des problèmes de notre séquence.

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