Sur les Sections Analytiques de la Courbe Universelle de Teichmuller.

Intro -- TABLE DES MATIERES -- PREFACE -- INTRODUCTION -- CHAPITRE I: ESPACES DE SECTIONS ET ESPACES D'APPLICATIONS -- 1. Variétes mixtés -- 2. Espaces de sections et espaces d'applications -- 3. L'application induite par une submersion de variétés mixtes -- 4. Espaces d'applications relatives et trivialisations horizontalement analytiques -- 5. Le cas C[sup(∞)] -- CHAPITRE II: STRUCTURES PRESQUE COMPLEXES -- 1. Structures complexes sur un espace vectoriel réel -- 2. Structures presque complexes -- 3. Les opérateurs d' et d -- 4. L'action des difféomorphismes -- 5. Structures presque complexes en dimension 1 et le théoréme d'intégrabilité -- CHAPITRE III: IMAGES DIRECTES ET LE FONCTEUR ISOM DANS LE CAS PROPRE ET LISSE -- 1. Préliminaires -- 2. La suite de Dolbeault en classe C[sup(r)] , r non entier -- 3. Le théorème des images directes -- 4. Espaces (C-analytiques relativement de dimension finie -- 5. Répresentabilité du foncteur Isom[sub(s)] (X, Y) -- CHAPITRE IV: LA REPRESENTABILITE DU FONCTEUR DE TEICHMÜLLER -- 1. Enoncé du théorème de passage au quotient -- 2. Automorphismes homotopes à l'identité d'une surface de Riemann compacte -- 3. Propreté de la projection de l'espace Isom -- 4. Le graphe de la relation d'équivalence -- 5. Cartes de l'espace quotient -- 6. Fin de la démonstration des Théorèrnes 1, 2 et 3 -- 7. Représentabilite du foncteur de Teichmiiller -- CHAPTTRE V: LA STRUCTURE FINSLERIENNE QUOTIENT SUR L'ESPACE DE TEICHMÜLLER -- 1. L'espace des structures pre sque-complexes relativement propre et sa structure finslerienne -- 2. L'application canonique Φ[sup(rp)] [sub(+)] (M) → Ⓗ[(sub(M)] -- 3. La métrique finslerienne de l'espace de Teichmiiller -- 4. Structures presque-complexes infinitesimalement extrémales -- 5. La dérivée de la norme Q -- 6. Applications quasi-conformes.

CHAPITRE VI: LE THEOREME DE TEICHMÜLLER -- 1. Enoncé du théorème de Teichmiiller -- 2. Propriétés extrémales des formes de Teichmiiller -- 3. La métrique Riemanniene associée à une forme différentielle quadratique - étude locale -- 4. La métrique Riemannienne associée à une forme différentielle quadratique - étude globale -- 5. Géodesiques horizontales -- 6. Démonstration du Théorème 2 -- CHAPITRE VII: RESUME DE LA THEORIE DE TEICHMULLER POUR LES COURBES A SECTIONS MARQUEES -- 1. Construction des espaces de Teichmiiller Ⓗ[sub(g,n)] -- 2. Construction des espaces Ⓗ[sub(g,n)] - esquisse de démonstration -- 3. La structure finslerienne quotient sur Ⓗ[sub(g,n)] -- 4. Theoreme de Teichmiiller pour Ⓗ[sub(g,n)] -- 5. La relation entre Ⓗ[sub(g,n+1)] et ≡[sub(g,n)] -- CHAPITRE VIII: LA METRIQUE DE KOBAYASHI SUR L'ESPACE DE TEICHMÜLLER -- 1. Le sorite de la métrique de Kobayashi -- 2. La métrique de Kobayashi des espaces de Teichmüller -- CHAPITRE IX: PLONGEMENTS EN DRAPEAUX ET POINTS DE WEIERSTRASS -- 1. Drapeaux -- 2. Le drapeau osculateur à une courbe gauche -- 3. Le drapeau d'un espace de fonctions holomorphes -- 4. Wronskiens -- 5. La courbe canonique duale -- 6. Plongements en drapeaux et points de Weierstrass -- 7. Points de Weierstrass pour une famille de courbes -- CHAPITRE X: QUELQUES DEVELOPPEMENTS LIMITES -- CHAPITRE XI: SECTIONS ANALYT1QUES DE LA COURBE DE TEICHMÜLLER -- 1. Enoncé du théorème -- 2. Points de Weierstrass en genre deux -- 3. Projecteurs de norme 1 -- 4. Non-dérivabilité de la norme -- 5. Démonstration du théorème -- APPENDICE: LE COMPLEXE DE DOLBEAULT EN CLASSE C[sup(r)] , r NON ENTIER -- BIBLIOGRAPHIE.

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