TY  - BOOK
AU  - Igodt,Paul
AU  - Abels,Herbert
AU  - Félix,Yves
AU  - Grunewald,Fritz
TI  - Crystallographic Groups and Their Generalizations
T2  - Contemporary Mathematics
SN  - 9780821878521
AV  - QD905.2 -- .C83 2000eb 
U1  - 548/.7 
PY  - 2000///
CY  - Providence
PB  - American Mathematical Society
KW  - Crystallography, Mathematical -- Congresses
KW  - Group theory -- Congresses
KW  - Electronic books
N1  - Intro -- Contents -- Preface -- List of participants -- Titles of talks and posters -- Tores affines -- On structures preserved by idempotent transformations of groups and homotopy types -- Affine Schottky groups and crooked tilings -- 1. Minkowski space -- 1.1. Minkowski space and its projectivization -- 1.2. A little Euclidean geometry -- 1.3. Null frames -- 2. Schottky groups -- 2.1. Schottky's configuration -- 2.2. Existence of a small interval -- 2.3. A criterion for є-hyperbolicity -- 3. Crooked planes and zigzags -- 3.1. Extending Schottky groups to Minkowski space -- 3.2. Construction of a crooked plane -- 3.3. Zigzags -- 3.4. Affine deformations -- 4. Completeness -- 4.1. Construction of the nested sequence -- 4.2. Uniform Euclidean width of crooked polyhedra -- 4.3. Approximating zigzag regions by half-planes -- 4.4. Bounding the separation of half-planes -- 4.6. Changing the hyperbolicity -- Polynomial structures on polycyclic groups: Recent developments -- Problems on the geometry of finitely generated solvable groups -- 1. Introduction -- 2. Dioubina's examples -- 3. Nilpotent groups and Pansu's Theorem -- 4. Abelian-by-cyclic groups: nonpolycyclic case -- 5. Abelian-by-cyclic groups: polycyclic case -- References -- Flat Lorentz 3-manifolds and cocompact Fuchsian groups -- Varieties of discontinuous groups -- Affine cohomology classes for filiform Lie algebras -- Hyperbolic automorphisms for groups in 7(4, 2) -- Variétés projectives à holonomie dans le groupe Aff+ (R) -- Classification of homogeneous complex affinely flat surfaces with compact quotients and applications to complex projective structures -- On the fundamental groups of compact complete quaternionic affinely flat 2-manifolds -- An obstruction to the existence of Anosov diffeomorphisms on infra-nilmanifolds -- Genus and localization of virtually nilpotent groups; Immeubles affines: construction par les normes et étude des isométries -- Introduction -- 1. Dèfinitions et caractérisations des immeubles affines. -- 1.1. La structure modèle. -- 1.2. Définition des immeubles affines. -- 1.3. Premières définitions. -- 1.4. Deux conséquences de l'axiome (A5'). -- 1.6. L'immeuble des germes en un point et la propriété (A3'). -- 1.7. Rétractions. -- 1.8. Vérification de l'axiome (A4). -- 2. Décomposition et propriétés géométriques des immeubles affines. -- 2.1. Produits et décomposition -- 2.2. Automorphismes et isométries. -- 2.3. Géométrie CAT(O). -- 2.4. Enveloppe convexe de Weyl de deux points. -- 2.5. Isométries préservant le type des segments. -- 2.6. Le système maximal d'appartements. -- 2.7. La définition de Kleiner-Leeb. -- 3. Construction de l'immeuble de GLn(F). -- 3.1. Normes ultramétriques. -- 3.2. Définition de l'immeuble de GL(V). -- 3.3. Vérification de l'axiome (A1). -- 3.4. Vérification de l'axiome (A2). -- 3.5. Vérification de l'axiome (A4). -- 3.6. Vérification de la propriété (A3'). -- 3.7. Distance et complété. -- 4. Classification des isométries. -- 4.1. Énoncés. -- Références -- Isoclinic spheres and flat homogeneous pseudo-Riemannian manifolds
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