Einkopplung in Multimodale Lichtwellenleiter - Wellentheoretische Analyse und ein Vergleich Zur Strahlenoptischen Modellierung.
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Intro -- 1 Einleitung -- 1.1 Motivation und Zielsetzung -- 1.2 Einordnung und Durchführung -- 2 Grundlagen -- 2.1 Grundzüge der Maxwellschen Theorie -- 2.2 Wellenausbreitung im homogenen Raum -- 2.2.1 Spektren ebener Wellen -- 2.2.2 Das Spektrum des Maxwellschen Gaußstrahls -- 2.2.3 Der Paraxiale Gaußstrahl -- 2.3 Geführte Wellen an linearen Leiterstrukturen -- 2.3.1 Theorie normaler Moden -- 2.3.2 Abrupte Wellenleiterübergänge - Die Methode des Mode-Matching -- 2.4 Strahlenoptische Modellierungsansätze -- 2.4.1 Mathematische Grundlagen -- 2.4.2 Dielektrische Grenzflächen -- 2.4.3 Strahlenoptisches Modell des Gaußstrahls -- 3 Die Moden dielektrischer Stufenindex-Wellenleiter -- 3.1 Grundlegende Eigenschaften der Moden dielektrischer Wellenleiter -- 3.1.1 Dielektrische Wellenleiter mit leitender Abschirmung -- 3.1.2 Einteilung des Modenspektrums -- 3.1.3 Planare Schichtwellenleiter -- 3.2 Kreiszylindrische Fasern -- 3.2.1 Feldgrößen der Moden -- 3.2.2 Lösung der Eigenwertgleichung und geführte Leistung pro Mode -- 3.3 Rechteckförmige Wellenleiter -- 3.3.1 Näherungslösungen von Marcatili -- 3.3.2 Numerische Verfahren -- 4 Koppeleffizienz Gaußscher Eingangsstrahlen -- 4.1 Modellparameter und Modellierungsschritte -- 4.1.1 Geometrie- und Materialparameter, Parametrisierung der Quelle -- 4.1.2 Spektraldarstellung der einfallenden Wellen -- 4.1.3 Überlappintegrale links- und rechtsseitiger Moden -- 4.1.4 Durchführung des Mode-Matching -- 4.2 Koppeleffizienz für Stufenindex-Wellenleiter -- 4.2.1 Definition der Koppeleffizienz -- 4.2.2 Koppeleffizienz bei Variation der Einfallsrichtung -- 4.2.3 Koppeleffizienz bei gleichmäßiger Verkleinerung des Kern- und des Strahldurchmessers -- 4.2.4 Anmerkungen zur Approximation durch planare Wellenleiter -- 4.3 Grenzen der Modellierung -- 4.3.1 Der Fehler der Paraxialen Näherung. 4.3.2 Geschlossene oder offene Wellenleiter? -- 4.3.3 Die Anzahl zu berücksichtigender Moden -- 4.3.4 Anmerkungen zur numerischen Stabilität -- 4.4 Vergleich zur Strahlenoptik -- 4.4.1 Effektiver Kernquerschnitt und Akzeptanzwinkel -- 4.4.2 Allgemeine Ergebnisse -- 4.4.3 Anmerkungen zur Approximation durch planare Wellenleiter -- 4.4.4 Gleichmäßige Verkleinerung des Kern- und des Strahldurchmessers -- 4.5 Näherungsverfahren für rechteckförmige Wellenleiter -- 4.5.1 Näherungsverfahren zur Berechnung der Koppeleffizienz -- 4.5.2 Ergebnisse für den rechteckförmigen Wellenleiter -- 5 Wellenausbreitung in dielektrischen Wellenleitern -- 5.1 Wellenausbreitung im längshomogenen Wellenleiter -- 5.1.1 Monochromatische Wellenausbreitung -- 5.1.2 Transientes Übertragungsverhalten -- 5.1.3 Übertragungsfunktion des planaren Schichtwellenleiters -- 5.2 Wellenausbreitung im gekrümmten Schichtwellenleiter -- 5.2.1 Überblick -- 5.2.2 Der Leckwellen-Ansatz -- 5.2.3 Die Exakte Rechnung -- 5.2.4 Vergleich der Ansätze -- 5.2.5 Rechnung auf Basis quasigeführter Moden -- 5.2.6 Ergebnisse für multimodale Wellenleiter -- 5.3 Vergleich zur Strahlenoptik -- 5.3.1 Strahlverfolgung im Schichtwellenleiter -- 5.3.2 Transientes Übertragungsverhalten des längshomogenen Schichtwellenleiters -- 5.3.3 Verluste durch Wellenleiterkrümmungen -- 6 Zusammenfassung und Ausblick.