Effiziente Simulation Elektromagnetischer Felder Durch Kantenkorrektur und Spektralbasierte Interpolation.

Intro -- 1 Einleitung -- 1.1 Aufbau dieser Arbeit -- 2 Grundlagen -- 2.1 Maxwell-Gleichungen -- 2.1.1 Laplace-Gleichung der Elektrostatik -- 2.1.2 Helmholtz-Gleichung der Elektrodynamik -- 2.2 Methode der finiten Integration (FIT) -- 2.2.1 Diskretisierung der Maxwell-Gleichungen -- 2.2.2 Ränder des Rechengebietes -- 2.2.3 Stabilität, Konsistenz und Konvergenz -- 2.3 Formulierungen der FIT -- 2.3.1 Elektrostatik -- 2.3.2 Zeitbereich -- 2.3.3 Frequenzbereich -- 2.4 Ergebnisse der Zeitbereichsformulierung -- 2.4.1 Diskrete Fourier-Transformation -- 2.4.2 DFT-Monitore und 0D-Zeitbereichslösungen -- 2.4.3 Energiekriterium und Abschneide-Fehler -- 2.4.4 Spektralschätzer -- 2.5 Fehlerbetrachtungen -- 2.5.1 Fehlernormen -- 2.6 Genutzte Software -- 3 Berücksichtigung der lokalen Feldverläufe an geometrischen Materialübergängen -- 3.1 Analytische Betrachtung des Feldverlaufes an Materialkanten -- 3.1.1 Historie -- 3.1.2 Allgemeine Herleitung der singulären Ausdrücke -- 3.1.3 Vereinfachungen für ideale Leiter -- 3.1.4 Dielektrische Kante -- 3.2 Behandlung von Singularitäten an Materialkanten in der FIT -- 3.2.1 Fehler durch Singularitäten in der FIT -- 3.2.2 Feldsingularitäten in klassischen Simulationsmethoden -- 3.2.3 Berücksichtigung von Kantensingularitäten in der FIT -- 3.2.4 Neue Kantenkorrektur als Erweiterung der Standard-Kantenkorrektur -- 3.2.5 Einfluss auf die Simulationsmethode -- 3.3 Konvergenzstudien anhand von Beispielen aus der Elektrostatik und von Eigenwertproblemen -- 3.3.1 Elektrostatisches Problem, L-förmige Anordnung -- 3.3.2 Dynamisches Problem, L-förmige Anordnung -- 3.3.3 Dielektrikum, Stoßpunkt von vier Materialgebieten -- 3.4 Feldbasierte Materialmittelung in der FIT -- 3.4.1 Verschiedene Möglichkeiten der Materialmittelung -- 3.4.2 Beispiel ebene Welle -- 3.4.3 Beispiel Elektrostatik -- 3.5 Fazit.

4 Spektralbasierte Interpolation (SBI) -- 4.1 Standard-Zeitbereichssimulation resonanter Strukturen -- 4.2 Die SBI-Methode -- 4.2.1 Eingeschwungene Simulation -- 4.2.2 Berücksichtigung der Anregung bei schnellem Einschwingverhalten -- 4.2.3 Sonderbehandlung bei langsamem Einschwingverhalten -- 4.3 Erweiterungen der SBI-Methode -- 4.3.1 Abschneidefehler bei nicht abgeklungenen Signalen -- 4.3.2 Ausgleichsfunktionen für eine Pol-Reduktion -- 4.4 Fehlerdefinitionen der SBI -- 4.5 Abgrenzung zu anderen Methoden -- 4.5.1 Vector-Fitting -- 4.5.2 Projektionsbasierte Modellordnungsreduktion (MOR) -- 4.6 Beispiele -- 4.6.1 Analytisches Zeitsignal -- 4.6.2 Rechteckresonatormit verlustbehaftetem Material -- 4.7 Fazit -- 5 Simulation der elektromagnetischen Felder von flachen dielektrischen Scheiben -- 5.1 Einführung -- 5.1.1 Whispering GalleryModen (WGM) -- 5.2 Berechnungsmethoden für die WGMflacher dielektrischer Scheiben -- 5.2.1 Analytische Näherungslösung -- 5.2.2 FIT Eigenwertformulierung in 2.5D -- 5.2.3 Automatisierte Bestimmung der Modenordnung -- 5.2.4 Zeitbereichsformulierung (3D) für flache dielektrische Scheiben -- 5.3 Methodenvergleich im GHz-Bereich -- 5.3.1 Setup -- 5.3.2 Ergebnisse -- 5.3.3 Details zu der SBI-Lösung -- 5.3.4 Vergleich der vollständigen Messdaten zur Rechnung -- 5.4 Beispiele aus dem THz-Bereich -- 5.4.1 Vierschichtige Scheibe mit ρd = 1.5 μm -- 5.4.2 Dreischichtige Scheibe mit ρd = 50μm -- 5.4.3 Gelochte Microdisk -- 6 Zusammenfassung und Ausblick -- A Anhang.

Description based on publisher supplied metadata and other sources.

Electronic reproduction. Ann Arbor, Michigan : ProQuest Ebook Central, 2024. Available via World Wide Web. Access may be limited to ProQuest Ebook Central affiliated libraries.